К урок 6. Уровни дерева

Решение обязательных бумажных задач

Задача 12. Начинать решать задачу можно так же, как и задачу 9: написать сначала все буквы на соответствующих уровнях. Здесь уже нельзя соединять буквы в дереве как угодно: нужно, чтобы были истинны оба утверждения. Из первого утверждения следует, что после каждой гласной на любом уровне можно сразу поставить стрелочку листа. Рисуем стрелочки, читаем второе утверждение. Если все листья – гласные, то других листьев, кроме уже помеченных на дереве, быть не должно. Остается соединить буквы, учитывая, что все согласные буквы не являются листьями и обязательно должны иметь хотя бы одну следующую букву. Как видите, и эта задача не требует общего обсуждения. Проходя по классу, вам будет достаточно указать ученику на то, что для какой-либо буквы полученного им дерева одно из утверждений ложно, – дальше он, скорее всего, справится сам.
Обратите внимание, все ли дети справились с ситуацией, связанной с «похожестью» утверждений, данных в задаче. Возможно, кто-то спросит, зачем здесь два утверждения, в которых говорится «одно и то же». По опыту учителей математики среднего звена часто для детей и в седьмом классе, например, утверждения «Вертикальные углы равны» и «Равные углы вертикальны» кажутся одинаковыми. Поэтому, если у кого-то такой вопрос возник, советуем остановиться и на понятных примерах показать, что первое и второе утверждения различаются по содержанию. Это можно сделать как в индивидуальном порядке, так и в форме совместного обсуждения всем классом. Все зависит от того, сколько детей в классе споткнутся на этом месте. Советуем привести понятные примеры, например, утверждения «Все мальчики нашего класса – отличные спортсмены» и «Все отличные спортсмены – мальчики нашего класса» означают не одно и то же (первое может быть истинным, а второе явно ложное). Если на примерах из жизни все понятно, то можно вернуться к задаче – сначала откинуть второе утверждение и попробовать построить дерево снова.
Разных вариантов правильных ответов к этой задаче довольно много. Мы приводим только один из них (см. рисунок).

Задача 15. Структуры, аналогичные цепочкам, деревьям и мешкам, можно встретить где угодно, в том числе, конечно, и в сказках. Даже житейских знаний ребят окажется достаточно, чтобы выполнить данную задачу. Тем не менее, перед решением задачи каждый из детей должен понять для себя, что ряд домочадцев, тянущих репку, – это цепочка, первая бусина которой – дедка, а последняя – мышка.
            Ответ:            Дедка тянет из земли репку.
                                    Следующая после бабки – внучка.
                                    Предыдущая перед мышкой – кошка.
                                    Последней тянет мышка.
                                    Вторая перед Жучкой – бабка.
                                    Третья после внучки – мышка.
                                    Пятый перед мышкой – дедка.
                                    Четвертая с конца – внучка.
Задача 16. В задаче ограничений настолько мало, что кто-то, прочитав условие, возможно, будет просто сидеть, не зная с чего начать. На самом деле можно нарисовать одно из деревьев каким угодно, а затем из его бусин сконструировать второе дерево так, чтобы уровней в нем было больше (или меньше).
Задача 18. Задача, аналогичная компьютерной задаче 306. Здесь «работает» уже знакомая идея частичного порядка дней недели друг относительно друга. Как видите, эта задача проще задачи 306, ведь здесь в каждом утверждении речь идет только о двух последовательных днях недели (сегодня/завтра или сегодня/вчера)
Ответ: пятница, воскресенье, четверг, четверг.

Решение необязательных бумажных задач

Задача 10. Задача напоминает детям такой способ заполнения таблицы для мешка, при котором сначала работа ведется с рабочей таблицей, и только потом заполняется окончательная сводная таблица. Похожую задачу с греческими буквами дети решали во втором классе.
Метод заполнения таблицы для мешка, который предлагается в задаче, оправдывает себя только при работе с большим количеством объектов (в данном случае букв). Поэтому сильным ученикам будет полезно поработать именно с таким большим массивом, и мы надеемся, что это не займет у них слишком много времени.
Грузинские буквы, в отличие от знакомых букв или фигурок, для ребят лишь закорючки, которые очень легко спутать друг с другом. Напомните ребятам принцип работы: помечаем букву из мешка и ставим крестик в рабочей таблице в столбце, соответствующем данной букве и т. д. Таблица для мешка, приведенная в задании, заполняется лишь после того, как заполнена рабочая таблица.
Ответ:

Задача 17. Задача на повторение латинских букв и латинской алфавитной цепочки. Поскольку далеко не все дети к настоящему моменту знают алфавитный порядок латинских букв наизусть, мы приводим в задаче латинскую алфавитную линейку, тем самым давая ребятам возможность решать задачу «вприглядку». Проверить решения ребят в подобных задачах можно довольно быстро. Если буквы соединены правильно, то на рисунке появляется  сюжетная картинка. В данном случае на рисунке должно появиться пугало, на нем и сидят две птицы.